برای دوستداران مثلثات! (مرحله ی اول سيزدهمين المپياد رياضی کشور)
اگر بين اضلاع يک مثلث رابطه ی زیر برقرار باشد، زاویه C چه مقداری خواهد داشت؟
c4 - 2(a2 + b2)c2 + a4 + a2b2 + b4 = 0
الف) دقیقا ◦30
ب) دقیقا ◦60
ج) دقیقا ◦120
د) ◦60 یا ◦120
هـ) ◦30 یا ◦120
د) ◦60 یا ◦120
هـ) ◦30 یا ◦120
پاسخ درست درادامه مطلب ...
پاسخ :
گزینه د
c4 - 2(a2+b2)c2 + a4 + a2b2 + b4 = (c2 - (a2 +b2))2 - (a2 + b2)2 + (a2 +b2)2 - a2b2
= (c2 - (a2 +b2 -ab))(c2 - (a2 +b2 +ab)) = 0
= (c2 - (a2 +b2 -ab))(c2 - (a2 +b2 +ab)) = 0
c2 = a2 + b2 + ab یا c2 = a2 + b2 - ab
پس بنابر قضیه کسینوسها:
C=60◦ یا C=120◦
تست هوش جالب ریاضی 
دانلود کتاب زیبایی های ریاضی 
مجموعه ی نمونه سوالات نوبت اول و دوم ریاضی هشتم بصورت word
مجموعه ی نمونه سوالات نوبت اول و دوم ریاضی هفتم بصورت word
دانلود نمونه سوالات فصل به فصل ریاضی نهم word
دانلود نمونه سوالات فصل به فصل ریاضی هشتم word
دانلود نمونه سوالات فصل به فصل ریاضی هفتم word
پاورپوینت بررسی ماشین آلات حمل و نقل مواد حفاري - 36 اسلاید
آموزه های بهداشتی قران کریم
دانلود کتاب نایاب گلزار تعویذات
لطفا صبر کنید ...